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【題目】下列命題正確的是( )

A. 經過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直

B. 經過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行

C. 經過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D. 經過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直

【答案】D

【解析】分析：根據課本判定定理和特殊的例子來進行排除。

詳解：A. 經過平面外一點有無數個平面與已知平面垂直；故不正確.

B.經過平面外一點有無數條直線與已知平面平行,故不正確.

C. 經過平面外一點有一個平面和已知直線垂直，這個平面中的過這個點的所有直線均和已知直線垂直，因此這樣的直線有無數條.故選項不正確.

D. 經過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直,根據課本的推論得到，選項正確.

故答案為：D.

練習冊系列答案
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C. 2 D. 3

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（參考數據：）。

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