已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(1)；(2)當或時，有最小值；當或時，有最大值.

解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導，在令導數(shù)等于0，討論導數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）.                                        2分
是函數(shù)的一個極小值點，
.
即，解得.                                          4分
經(jīng)檢驗，當時，是函數(shù)的一個極小值點.
 實數(shù)的值為                                                5分
（2）由（1）知，.
.
令，得或.                                     7分
當在上變化時，的變化情況如下：

          










          		 



          				
							
			
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).(注: 
          (1)若,求的過原點的切線方程.
          (2)證明當時,對,恒有.
          (3)當時,求最大實數(shù),使不等式對恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，.
          （1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）求函數(shù)的極值點.
          （3）設(shè)為函數(shù)的極小值點，的圖象與軸交于兩點,且，中點為，
          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線.
          (1)若曲線C在點處的切線為，求實數(shù)和的值；
          (2)對任意實數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且是其中一個零點．
          （1）求的值；
          （2）求的取值范圍；
          （3）設(shè)，且的解集為，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
          （1）求實數(shù)的值； 
          （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）若關(guān)于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
          （3）證明不等式：    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),函數(shù)
          ⑴當時,求函數(shù)的表達式;
          ⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知.
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）設(shè)，，且，證明：.
          

			
          

			
          
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