【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2， . 是邊上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn).

（1）若的面積為，求的長(zhǎng)；

（2）若，求.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：(1)由面積公式求出，再根據(jù)余弦定理，計(jì)算得 (2)法一：設(shè)在中，由正弦定理得，求得，利用即可求出結(jié)果；法二：設(shè)，設(shè)則由余弦定理，得，代入解得解得，或，驗(yàn)證得，再由正弦定理，得計(jì)算出結(jié)果

解析：解法一：（1）依題意，得，

因?yàn)?/span>的面積，

所以，

所以，

解得，

根據(jù)余弦定理，得

.

（2）依題意，得，設(shè)，則，

在中，由正弦定理得，

因?yàn)?/span>，

所以，

所以

所以.

解法二：（1）同解法一.

（2）依題意，得，設(shè)，則，

在中，設(shè)，因?yàn)?/span>，則，

由余弦定理，得，

得，

解得，或.

又因?yàn)?/span>，所以，所以，

所以，

在中，由正弦定理，得，

得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店對(duì)新引進(jìn)的商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

定價(jià)(元)

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷(xiāo)量（件）

100

94

93

90

85

78

(1)求回歸直線方程；

(2)假設(shè)今后銷(xiāo)售依然服從(Ⅰ)中的關(guān)系，且該商品金價(jià)為每件5元，為獲得最大利潤(rùn)，商店應(yīng)該如何定價(jià)？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量為 件時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入為 萬(wàn)元.
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為 件，生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量 的函數(shù)為 ，求 ；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當(dāng)x(，3)∪(2，+)時(shí)，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展.某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問(wèn)卷.對(duì)收回的100份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下 列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問(wèn)卷中抽取了8份問(wèn)卷，現(xiàn)從這8份問(wèn)卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無(wú)明顯拖延癥的問(wèn)卷的份數(shù)為 ，試求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為無(wú)明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ，其中 .
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在一個(gè)圓形的六個(gè)區(qū)域種植觀賞植物，要求同一塊中種植同一種植物，相鄰的兩塊種植不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有幾種種植方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育集團(tuán)為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機(jī)邀請(qǐng)名學(xué)生家長(zhǎng)代表對(duì)集團(tuán)內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行人民滿意的民主測(cè)評(píng)（滿意度最高分，最低分，分?jǐn)?shù)越高說(shuō)明人民滿意度越高，分?jǐn)?shù)越低說(shuō)明人民滿意度越低）.去年測(cè)評(píng)的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為這兩所學(xué)校哪所學(xué)校人民滿意度比較好？

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