Question

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由已知得函數(shù)g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定義域滿足

-1＜ x 2 ＜1 -1＜x-1＜1

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），
∴函數(shù)g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定義域滿足：

-1＜ x 2 ＜1 -1＜x-1＜1

，
解得0＜x＜2．
∴函數(shù)g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定義域是（0，2）．
故答案為：（0，2）．

點評：本題考查復合函數(shù)的定義域的求法，是基礎題，解題時要認真審題．