(2012•葫蘆島模擬)已知f(x)=3sinx-πx,命題p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0,則( 。
分析:由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知,當(dāng)x∈(0,
π
2
)時(shí),sinx<x可判斷p的真假,根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知¬p.
解答:解:由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知,當(dāng)x∈(0,
π
2
)時(shí),sinx<x
∴3sinx<3x<πx
∴f(x)=3sinx-πx<0
即命題p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0為真命題
根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知¬p:?x0∈(0,
π
2
),f(x0)≥0
故選D
點(diǎn)評(píng):本題看出命題真假的判斷,本題解題的關(guān)鍵是先判斷出條件中所給的命題的真假,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)已知函數(shù)f(x)=
8
3
x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若f(x)與g(x)有交點(diǎn),且在交點(diǎn)處的切線均為直線y=3x,求a,b的值并證明:在公共定義域內(nèi)恒有f(x)≥g(x).
(3)設(shè)A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)),C(t,g(t))是y=g(x)圖象上任意三點(diǎn),且-
1
2
<x1<t<x2,求證:割線AC的斜率大于割線BC的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)袋中有6個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,甲乙兩人玩游戲,先由甲從袋中任意摸出一個(gè)小球,記下號(hào)碼a后放回袋中,再由乙摸出一個(gè)小球,記下號(hào)碼b,若|a-b|≤1,就稱甲乙兩人“有默契”,則甲乙兩人“有默契”的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,離心率為
1
2
,過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)(其中A點(diǎn)在x軸上方),則
|AF|
|BF|
的值等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,PA=AB=BC=
12
CD=a.
(1)求證:面PAD⊥面PAC;
(2)求二面角D-PB-C的余弦值;
(3)求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

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