【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且 ．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若 ，求tanB．

【答案】
（1）

證明：在△ABC中，∵ ，

∴由正弦定理得： ，

∴ = =1，

∵sin（A+B）=sinC．

∴整理可得：sinAsinB=sinC


（2）

解： ，由余弦定理可得cosA= ．

sinA= ， =

+ = =1， = ，

tanB=4


【解析】（Ⅰ）將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數(shù)公式整理，利用正弦定理，即可證明．（2）由余弦定理求出A的余弦函數(shù)值，利用（Ⅰ）的條件，求解B的正切函數(shù)值即可；本題主要考查了正弦定理，余弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為 的零點， 為 圖像的對稱軸，且 在 單調(diào)，則 的最大值為（　�。�
A.11
B.9
C.7
D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得PA∥平面CEF？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的序號是__________________.（寫出所有正確的序號）

①正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

②已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關(guān)于軸對稱,則的一個值可以是；

③若,則三點共線；④函數(shù)的最小值為；

⑤函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；

（2）平面BDE∥平面MNG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2，a2為整數(shù)，且a3∈[3,5]．

(1)求{an}的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）+mx的圖象經(jīng)過點 .

（Ⅰ）求m值并判斷的奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)g（x）=log4（2x+x+a）f（x），若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一個解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①AC∥平面A′DF；②平面A′GF⊥平面BCED；③動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；④異面直線A′E與BD不可能垂直．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案