如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，E、F分別是PA、BD上的點且PE：EA=BF：FD，求證：EF∥平面PBC。
證明：連結(jié)AF并延長交BC于M，連結(jié)PM，
，
，
又由已知，
，由平面幾何知識可得EF∥PM，
又，平面PBC，
∴EF∥平面PBC。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
求證：AP∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=2，CD=
2
，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．連接B′D，P是B′D上的點．
（Ⅰ）當(dāng)B′P=PD時，求證：CP⊥平面AB′D；
（Ⅱ）當(dāng)B′P=2PD時，求二面角P-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中高一（上）第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：AP∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7.4 直線、平面平行的判定和性質(zhì)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，則在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：AP∥GH．

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