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已知函數．
（1）求的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

(1)，；（2）

解析試題分析：（1）先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，并將函數解析式化為的形式，再利用確定周期，利用復合函數的單調性求遞減區(qū)間；（2）由，確定的范圍，然后結合函數的圖象確定函數的最大值與最小值，進而根據最大值與最小值的和為列方程求.
試題解析：（1）==,∴,由，解得，∴的單調遞減區(qū)間為；
（2）∵，∴，∴，，∴
∴.
考點：1、三角函數的周期；2、三角函數的單調區(qū)間；3、三角函數的最值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大�。�
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實數a的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 的內角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且.
（1）當時，求; 
（2）設函數，求函數的最值及相應的的值.

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已知向量與為共線向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，設函數，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中， 分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為第二象限的角，為第三象限的角，。
（1）求的值；
（2）求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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