【題目】已知圓C:和直線:,點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn),直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B。
(1)求與圓C相切且平行直線的直線方程;
(2)求面積的最大值.
【答案】(1)(2)11
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意設(shè)所求方程為3x+4y+a=0,根據(jù)直線與圓相切時(shí),圓心到直線的距離d=r求出a的值,即可確定出所求直線方程;
(2)當(dāng)直線與AB平行,且與圓相切時(shí),△PAB面積的最大值,如圖所示,求出|AB|與|MN|的長(zhǎng),即可確定出△PAB面積的最大值
試題解析:(1)因?yàn)樗笾本與直線3x+4y+12=0平行,所以設(shè)滿足條件的直線方程為3x+4y+m=0,又因?yàn)樗笾本與圓C相切,所以由圓心到直線的距離等于半徑得m=則為所求
(2)由題意知A(—4,0)、B(0,—3),則|AB|=5.設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為,點(diǎn)O(0,0)到直線AB的距離為,則
故
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】乒乓球比賽結(jié)束后,錯(cuò)過(guò)觀看比賽的某記者詢問(wèn)進(jìn)入決賽的甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)是冠軍的獲得者.甲說(shuō):我沒(méi)有獲得冠軍;乙說(shuō):丁獲得了冠軍;丙說(shuō):乙獲得了冠軍;丁說(shuō):我也沒(méi)有獲得冠軍。這時(shí)裁判員過(guò)來(lái)說(shuō):他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)的假話。則獲得冠軍的是________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)求證:函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)的極值點(diǎn)的近似值,使得;
(Ⅲ)求證:對(duì)恒成立。
(參考數(shù)據(jù):)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分,在上,在上.
(Ⅰ)設(shè),,求用表示的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應(yīng)在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長(zhǎng),的位置又應(yīng)在哪里?請(qǐng)予以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若存在最大值,且,求的取值范圍。
(2)當(dāng)時(shí),試問(wèn)方程是否有實(shí)數(shù)根,若有,求出所有實(shí)數(shù)根;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形中,,,M為DC的中點(diǎn).將沿折起,使得平面⊥平面.
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí),二面角的余弦值為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖像在處的切線方程為。
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若存在,使恒成立,求的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=2x+x﹣7在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上存在零點(diǎn),則k的值等于 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com