(本題滿分12分)
某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示
(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在第3,4,5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第3組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率;
②學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試,第4組中有名學(xué)生被考官面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)第3組的頻率為  ;第4組的頻率為 ;第5組的頻率為
(2)按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人。
的分布列為


0
1
2
 




解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬(wàn)元,分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬(wàn)元,用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)。

付款方工
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

(1)求上表中的值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的頻率P(A);(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)
 
 
 
 
人數(shù)
 
 
 
 
  
為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四
所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.
(1)問四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?
(2)從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來(lái)自同一所中學(xué)的概率;
(3)在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來(lái)自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三年級(jí)要從名男生名女生中任選名代表參加學(xué)校的演講比賽。
(I)求男生被選中的概率
(II)求男生和女生至少一人被選中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為迎接我校110周年校慶,校友會(huì)于日前舉辦了一次募捐愛心演出,有1000 人參加,每人一張門票,每張100元. 在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng).第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張,其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品,并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng).第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕,電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù),滿足電腦顯示“中獎(jiǎng)”,且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng).
(1)已知校友甲在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中,求校友甲在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若校友乙參加了此次活動(dòng),求校友乙參加此次活動(dòng)收益的期望;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為,,,的大小相同的四個(gè)小球,甲從盒中等可能地取出個(gè)球,乙從盒中等可能地取出個(gè)球.
(1)用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球,乙抽到標(biāo)號(hào)為是j的小球”,求取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率;
(2)甲、乙兩人玩游戲,約定規(guī)則:若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大,則甲勝;反之,則乙勝.你認(rèn)為此規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

近年來(lái),某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):

 
“廚余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
廚余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
 
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,且規(guī)定:取出一個(gè)白球的2分,取出一個(gè)黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和.
(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券. 例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),
他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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