a,b,c是實(shí)數(shù),且a>b,則下列不等式中恒成立的是(  )
分析:利用特殊值法可排除A、B、C,利用不等式的乘法性質(zhì)可判斷D.
解答:解:取a=0,b=-1,滿足a>b,但
a
b
=0
,與
a
b
>1
不符,故排除A;
取a=2,b=1,滿足a>b,但
1
a
=
1
2
1
b
=1
,與
1
a
1
b
不符,故排除B;
取a=-1,b=-2,滿足a>b,但a2=1,b2=4,與a2>b2不符,故排除C;
∵a,b,c是實(shí)數(shù),∴
1
c2
>0,
又a>b,∴a•
1
c2
>b•
1
c2
,即
a
c2
b
c2

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式與不等關(guān)系,屬基礎(chǔ)題,熟記不等式的有關(guān)性質(zhì)及其使用條件是解決該類題目的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、已知a、b、c是實(shí)數(shù),且a2+b2+c2=1,求2a+b+2c的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的是( 。
A.?dāng)?shù)列{an}一定是等比數(shù)列
B.若a、b、c是實(shí)數(shù),且b2=ac,則a、b、c一定成等比數(shù)列
C.若數(shù)列{an}相鄰兩項(xiàng)滿足an=qan-1(q是常數(shù)),則{an}一定成等比數(shù)列
D.若a、b、c是實(shí)數(shù)且
a
-b
=
-b
c
,則-a、b、-c成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知a、b、c是實(shí)數(shù),且a2+b2+c2=1,求2a+b+2c的最大值.

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