方程log2(x－1)＝2－log2(x＋1)的解為．

答案：
解析：

　　答案：x＝

　　思路分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，脫去對(duì)數(shù)符號(hào)，化為代數(shù)方程，然后解之，要注意驗(yàn)根．

　　原方程可化為log2(x－1)＝log2，即x－1＝，

　　解得x＝±(負(fù)值舍去)，

　　所以x＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2(x+1)=
x
的根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2（3x-1）=3的解是
x=3
x=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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