【題目】下列說法不正確的是( )
A.“為真”是“為真”的充分不必要條件;
B.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的平均數(shù)為2;
C.在區(qū)間上隨機取一個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
D.設從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標的平均數(shù)分別為,則回歸直線必過點
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為慶祝建國70周年,校園文化節(jié)舉行有獎答題活動,現(xiàn)有A,B兩種題型,從A類題型中抽取1道,從B類題型中抽取2道回答,答對3道題獲新華書店面值為15元的圖書代金券,答對2道題獲面值為10元的圖書代金券,答對1道題獲面值為5元的圖書代金券,沒有答對獲面值為1元的圖書代金券(作為鼓勵).甲同學參加此活動答對A類題的概率為,答對B類題的概率為.
(Ⅰ)求甲答對1道題的概率;
(Ⅱ)設甲參加一次活動所獲圖書代金券的面值為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0),四點P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三點在橢圓C上.
(1)求C的方程;
(2)設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線交橢圓于、兩點,線段的中點為,直線是線段的垂直平分線,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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【題目】已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的單調增區(qū)間;
(2)令,且函數(shù)有三個彼此不相等的零點0,m,n,其中.
①若,求函數(shù)在處的切線方程;
②若對,恒成立,求實數(shù)t的去取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣
B.某地氣象局預報:5月9日本地降水概率為,結果這天沒下雨,這表明天氣預報并不科學
C.在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好
D.在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量增加0.1個單位
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