【題目】已知函數(shù) 函數(shù).若關(guān)于的方程有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意作出函數(shù)圖象，轉(zhuǎn)化條件為要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，分別考慮直線與函數(shù)在y軸右側(cè)、左側(cè)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得解.

由題意作出函數(shù)的圖象，如圖：

要使關(guān)于的方程有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，

則要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

易知點(diǎn)，，

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，不合題意；

當(dāng)時(shí)，若直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)為，

由可得，解得，，切點(diǎn)恰為點(diǎn)，

所以當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；

若直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)為，

由，所以，

解得（舍去）或，，

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

綜上，要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則.

即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故選：B.

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A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大

C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

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（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形的面積的最小值．

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*.

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（1）求a的值，并估計(jì)這100位居民鍛煉時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時(shí)長(zhǎng)：

序號(hào)n

1

2

3

4

5

6

7

鍛煉時(shí)長(zhǎng)m（單位：分鐘）

10

15

12

20

30

25

35

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），則當(dāng)天被稱為“有效運(yùn)動(dòng)日”．估計(jì)小張“宅”家第8天是否是“有效運(yùn)動(dòng)日”？

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，若，求四邊形面積的最大值．

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A.種B.種C.種D.種

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