Question

已知sinα=sinβ，則α與β的關系是（ ）
A．α=β或α=π-β
B．α=2kπ+β，k∈Z
C．α=（2k+1）π-β，k∈Z
D．α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z

Answer 1

【答案】分析：由題意可得α與β的終邊位置相同或關于y軸對稱，所以α=2kπ+β，k∈Z，或α=（2k+1）π-β，k∈Z，由此得到答案．
解答：解：由于sinα=sinβ，α與β的終邊位置相同或關于y軸對稱，所以α=2kπ+β，k∈Z或α=（2k+1）π-β，k∈Z，
合并得α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z．
故選：D．
點評：本題主要考查終邊相同的角的定義和表示方法，判斷α與β的終邊位置相同或關于y軸對稱，是解題的關鍵．