(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）當a=1時,求過點（1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅰ）；(II)．

試題分析：（Ⅰ）利用導數(shù)先求過點（1,f(1))處的切線的方程，再求切線與坐標軸的交點坐標，易得三角型面積；(II)由得，令，利用導數(shù)求函數(shù)在上的單調性，便可得結論．
試題解析：（Ⅰ）當時，，，，，
函數(shù)在點處的切線方程為，即，        2分
設切線與x、y軸的交點分別為A，B．
令得，令得，∴，，．
在點處的切線與坐標軸圍成的圖形的面積為．        4分
（Ⅱ）由得，
令，
令，        6分
，∵，∴，在為減函數(shù)，
∴  ，       8分
又∵，∴∴在為增函數(shù)，      10分
，因此只需．              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且函數(shù)在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設點，當時，直線的斜率恒小于，試求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（，為常數(shù)）
（Ⅰ）討論的單調性；
（Ⅱ）若，證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，（1）若，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在上單調遞減，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使線段的中點的橫坐標與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當時，，給出下列命題：
①當時，           ②函數(shù)有2個零點
③的解集為       ④，都有
其中正確命題個數(shù)是(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)設，求的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 設，且對于任意，.試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若x≥1時，石恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，

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