已知
a
b
|
a
|=
2
,|
b
|=3
,且3
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。
分析:
a
b
可得
a
b
=0,再3
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直可得其數(shù)量積為0,代入數(shù)據(jù)解此關(guān)于λ的方程可得.
解答:解:∵
a
b
,|
a
|=
2
,|
b
|=3
,∴
a
b
=0,
又∵3
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直,
∴(3
a
+2
b
)•(λ
a
-
b
)=0,
化簡可得3λ
a
2
+(2λ-3)
a
b
-2
b
2
=0,
代入已知數(shù)據(jù)可得6λ-18=0,解得λ=3
故選B
點(diǎn)評:本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(sinθ,cosθ)、
b
=(
3
,1)
(1)若
a
b
,求tanθ的值;
(2)若f(θ)=|
a
+
b
|,△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的三條邊分別為a、b、c,且a=f(0),b=f(-
π
6
),c=f(
π
3
),求
AB
AC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=1
,|
b
|=
2

(1)若向量
a
b
的夾角為
4
,求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)
的值;
(2)若 
a
-
b
a
垂直,求
a
b
的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a≠b(a、b∈R)是關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+k2=0兩個(gè)根,則以下結(jié)論正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
+
b
+
c
=
0
,|
a
|=3,|
b
|=5,|
c
|=7
(1)求<
a
b
>;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使k
a
+
b
a
-2
b
互相垂直?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•泉州模擬)已知a<b,則在下列的一段推理過程中,錯(cuò)誤的推理步驟有
.(填上所有錯(cuò)誤步驟的序號)
∵a<b,∴a+a<b+a,即2a<b+a,…①
∴2a-2b<b+a-2b,即2(a-b)<a-b,…②
∴2(a-b)•(a-b)<(a-b)•(a-b),即2(a-b)2<(a-b)2,…③
∵(a-b)2>0,∴可證得 2<1.…④

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