已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=
 
．
分析：由向量的坐標(biāo)加減法運算求出（
m
+
n
），（
m
-
n
）的坐標(biāo)，然后由向量垂直的坐標(biāo)運算列式求出λ的值．
解答：解：由向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），得
m
+
n
=(λ+1，1)+(λ+2，2)=(2λ+3，3)，
m
-
n
=(λ+1，1)-(λ+2，2)=(-1，-1)
由（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），得
（2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，
解得：λ=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了平面向量的坐標(biāo)加法與減法運算，考查了數(shù)量積判斷兩個向量垂直的條件，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夾角為
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角a、b、c為三邊，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量
m
=（1，2sinA），
n
=（sinA，1+cosA），滿足
m
∥
n
，b+c=
3
a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，cos⊙x），
n
=（sin⊙x，
3
）（⊙＞o），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的圖象上一個最高點的坐標(biāo)為（
π
12
，2），與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)（
7π
12
，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1）與向量
n
=（x，2-2x）垂直，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，若
m
⊥
n
，則8x+(
1
16
)y的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、2
2
D、4
2

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