【題目】下列說法正確的是______.

①若直線與直線互相垂直，則

②若，兩點(diǎn)到直線的距離分別是，，則滿足條件的直線共有3條

③過，兩點(diǎn)的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

【答案】②

【解析】

A.根據(jù)直線垂直的等價(jià)條件進(jìn)行判斷；
B.通過判斷以為圓心，以為半徑的圓和以為圓心，以為半徑的圓的公切線的條數(shù)來判斷；
C.當(dāng)直線和坐標(biāo)軸平行時(shí)，不滿足條件.
D.過原點(diǎn)的直線也滿足條件.

解：A.當(dāng)時(shí)，兩直線方程分別為和，此時(shí)也滿足直線垂直，故A錯(cuò)誤，
B.以為圓心，以為半徑的圓和以為圓心，以為半徑的圓，兩圓心的距離為，故兩圓外切，兩圓的公切線有3條，則則滿足條件的直線共有3條，故B正確；
C.當(dāng)或時(shí)直線方程為或，此時(shí)直線方程不成立，故C錯(cuò)誤，
D.若直線過原點(diǎn)，則直線方程為，此時(shí)也滿足條件，故D錯(cuò)誤，
故答案為：②.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，需了解年研發(fā)費(fèi)用（單位：千萬元）對(duì)年銷售量（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖如圖所示．

(1)利用散點(diǎn)圖判斷和（其中均為大于的常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為年銷售量和年研發(fā)費(fèi)用的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）

(2)對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理，令，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

15

15

28.25

56.5

(3)已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關(guān)系為（其中），根據(jù)第(2)問的結(jié)果判斷，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=2，b2=6，且an+1bn=anbn+bn+1．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年某地初中畢業(yè)升學(xué)體育考試規(guī)定：考生必須參加長跑、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測試，三項(xiàng)測試各項(xiàng)20分，滿分60分．某學(xué)校在初三上學(xué)期開始時(shí)，為掌握全年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩情況，按照男女比例利用分層抽樣抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，其中女生54人，得到下面的頻率分布直方圖，計(jì)分規(guī)則如表1：

表1

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）規(guī)定：學(xué)生1分鐘跳繩得分20分為優(yōu)秀，在抽取的100名學(xué)生中，男生跳繩個(gè)數(shù)大于等于185個(gè)的有28人，根據(jù)已知條件完成表2，并根據(jù)這100名學(xué)生測試成績，能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀與性別有關(guān)？

表2

跳繩個(gè)數(shù)

合計(jì)

男生

28

女生

54

合計(jì)

100

附：參考公式：

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步．假設(shè)今年正式測試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè)，全年級(jí)恰有2000名學(xué)生，所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布（用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）．

①估計(jì)正式測試時(shí)，1分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）；

②若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，正式測試時(shí)1分鐘跳195個(gè)以上的人數(shù)為，求的分布列及期望．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 經(jīng)過原點(diǎn)的直線將分成左、右兩部分,記左、右兩部分的面積分別為 ,則取得最小值時(shí),直線的斜率（ ）

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)列 和 滿足：① ；②

（1）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；

(2)求向量的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于正整數(shù)k，用表示無窮數(shù)列 中從第k+1項(xiàng)開始的各項(xiàng)之和，用表示無窮數(shù)列 中從第k項(xiàng)開始的各項(xiàng)之和，即, 若存在正整數(shù)k和p，使得，求k,p的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了5對(duì)父子的身高，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示．

編 號(hào)

A

B

C

D

E

父親身高

174

176

176

176

178

兒子身高

175

175

176

177

177

（1）從這五對(duì)父子任意選取兩對(duì)，用編號(hào)表示出所有可能取得的結(jié)果，并求隨機(jī)事件 “兩對(duì)父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)，利用“最小二乘法”求關(guān)于的回歸直線的方程．

參考公式：，；回歸直線：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；

③將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)解析式為；

④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______.

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