Question

某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：

	7	7	7．5	9	9．5
	6		8．5	8．5

由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中與的值；
（Ⅱ）若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ) 

解析試題分析：(Ⅰ) 根據(jù) 列方程組解 的值；(Ⅱ)由(Ⅰ)的結(jié)果知，被檢測(cè)的5件種元件，其中只有一件是次品，從中任取兩件，列舉出所有的基本結(jié)果，從中找出兩件都是正品的基本結(jié)果的個(gè)數(shù)，由于是任意抽取的，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，故可根據(jù)古典概型求2件都為正品的概率.
試題解析：(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f3/4/ifcij1.png" style="vertical-align:middle;" />，
由，得．            ①                      2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/3/1aso23.png" style="vertical-align:middle;" />，
由，得．    ②                      4分
由①②解得或，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/8/gqhz83.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．             6分
(Ⅱ)記被檢測(cè)的5件種元件分別為，其中為正品，
從中任取2件,共有10個(gè)基本事件，列舉如下:
，，，，，
，，，，，               8分
記“2件都為正品”為事件，則事件包含以下6個(gè)基本事件：
，，，，，.           10分
所以，即2件都為正品的概率為.                    12分
考點(diǎn)：1、樣本均值、方差公式；2、古典概型.