變量x，y滿足數(shù)學(xué)公式，設(shè)z=x2+y2，則z的取值范圍是________．

[2，29]
分析：畫出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點(diǎn)什么時(shí)候與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)什么時(shí)候與原點(diǎn)的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進(jìn)而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件，對(duì)應(yīng)的可行域如下，
由圖可知原點(diǎn)到A（1，1）的距離最近，其平方為2，
原點(diǎn)到的交點(diǎn)（5，2）的距離最遠(yuǎn)，所以最遠(yuǎn)的平方 為52+22=29，
又∵x2+y2代表的是原點(diǎn)到（x，y）點(diǎn)距離的平方，
故x2+y2的范圍是[2，29]．
故答案為：[2，29]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線性規(guī)劃問(wèn)題．在解答此類問(wèn)題時(shí)，首先根據(jù)線性約束條件畫出可行域，再根據(jù)可行域分析問(wèn)題．同時(shí)在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強(qiáng)易出錯(cuò)值得同學(xué)們反思總結(jié)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知變量x、y滿足條件設(shè)z＝2x＋y，取點(diǎn)(3，2)可求得z＝8，取點(diǎn)(5，2)可求得，取點(diǎn)(1，1)可求得，取點(diǎn)(0，0)可求得z＝0，則點(diǎn)(3，2)叫做_____，點(diǎn)(0，0)叫做____．點(diǎn)(5，2)和點(diǎn)(1，1)均叫做_____．

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