(10分)盒中共有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同.
(1)從盒中一次隨機抽出2個球,求取出的2個球的顏色相同的概率;
(2)從盒中一次隨機抽出4個球,其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別為,隨機變量表示的最大數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

(1);(2).

解析試題分析:(1)從9個球中抽2個球共有種方法,而兩個球同色,可能同為紅,同為黃或同為綠,方法為,概率為;(2)首先抽4個球中,紅、黃、綠色球的個數(shù)至少有一個不小于2,因此的可能值為,說明抽出的4個球都是紅球,,說明抽出的4個球中有3個紅球、1個其他色或者3個黃球、1個其他色,說明4個球中2個紅球、其他兩色各1個,或2個黃球、其他兩色各1個,或2個綠球、其他兩色各1個,當(dāng)然求時,可用來求.
試題解析:
(1)由題意
(2)隨機變量的取值可能為,
,

,
所以的分布列為


 
2
 
3
 
4




 
.
【考點】排列與組合,離散型隨機變量的分布列與均值(數(shù)學(xué)期望).

練習(xí)冊系列答案
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