【題目】某學校高三年級在開學時舉行了入學檢測.為了了解本年級學生寒假期間歷史的學習情況，現(xiàn)從年級名文科生中隨機抽取了名學生本次考試的歷史成績，得到他們歷史分數(shù)的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級歷史成績分布區(qū)間為.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生歷史成績的平均分，眾數(shù)；（每組數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值作代表）

（3）已知該學校每年高考有%的同學歷史成績在一本線以上，用樣本估計總體的方法，請你估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線該為多少分？

【答案】（1）；（2）平均數(shù)為，眾數(shù)為；（3）分

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為，即可求出的值；

（2）根據(jù)頻率直方圖，取頻率最大組的中值即為眾數(shù)；由平均數(shù)公式即可求出結論；

（3）先確定從小到大概率和為所在的組，以及在該組所在的比例，即可求出結果.

（1）依題意得，，

解得；

（2）估計這名學生歷史成績的平均分為，

，

眾數(shù)為；

（3）的頻率和為，的頻率為

所以估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，點E，F分別為AD，BP的中點，AD＝3，AP＝3，PC．

（1）求證：EF//平面PDC；

（2）若∠CDP＝120°，求二面角E﹣CP﹣D的平面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：對任意，存在，使得；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在多邊形中，四邊形為等腰梯形，，，，四邊形為直角梯形，，．以為折痕把等腰梯形折起，使得平面平面，如圖2所示．

（1）證明：平面．

（2）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或對稱變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”，給出下列四對方程：

①與②與

③與④與

則“互為鏡像方程對”的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為2．

（1）求橢圓的方程；

（2）設分別為橢圓的左、右頂點，如圖，過點分別作直線與，設直線交橢圓于另一點交橢圓于另一點，分別過和作橢圓的兩條切線，且兩條切線交于點，分別過和作橢圓的兩條切線，且兩條切線交于點．證明：點在直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中，，分別是 的中點，，為棱上的點．

（1）證明：；

（2）是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，說明點的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求零點處的切線方程；

（Ⅱ）若有兩個零點，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過坐標原點的直線與橢圓相交于、兩點，且滿足，求面積最大時直線的方程．

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