(本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。恒成立，則，又，

考點(diǎn)：

【答案】

（1）增區(qū)間為和，減區(qū)間為；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先求導(dǎo)，然后根據(jù)>0或<0求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間；（2）由0在R上恒成立，求出滿足條件的a即可.

試題解析：（1）當(dāng)a=-1時(shí)，，則，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增區(qū)間為與，減區(qū)間為；

（2），由對(duì)于

恒成立，=，解得.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；3.不等式恒成立.

 

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（本小題13分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍。

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)。

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（本小題13分）

已知：函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和當(dāng)時(shí)的值域；

（2）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，.求的值．

 

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（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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