已知函數(shù)f(x)是定義在正實數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，則f(1)＝________．

 

e

【解析】f(x)－lnx必為常數(shù)函數(shù)，否則存在兩個不同數(shù)，其對應(yīng)值均為1＋e，與單調(diào)函數(shù)矛盾．所以可設(shè)f(x)－lnx＝c，則f(x)＝lnx＋c.將c代入，得f(c)＝1＋e，即lnc＋c＝1＋e.

∵y＝lnx＋x是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)c＝e時，lnc＋c＝1＋e成立，

∴f(x)＝lnx＋e.則f(1)＝e

 

練習(xí)冊系列答案
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計算：lg＋lg＝________．

 

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畫出下列函數(shù)的圖象：

(1)y＝x2－2x ；

(2)f(x)＝；

(3)y＝x|2－x|.

 

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設(shè)a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

 

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函數(shù)f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函數(shù)，則實數(shù)m＝________．　

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝時，求f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝f(x)是定義在[－2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，且f(a＋1)<f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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下列四組函數(shù)中的f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的有________．(填序號)

① f(x)＝x0，g(x)＝；

② f(x)＝，g(x)＝；

③ f(x)＝x2，g(x)＝()4；

④ f(x)＝|x|，g(x)＝

 

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某駕駛員喝了mL酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)隨時間x(h)變化的規(guī)律近似滿足表達式f(x)＝《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定為駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02mg/mL，據(jù)此可知，此駕駛員至少要過________h后才能開車．(精確到1h)

 

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