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已知函數y=x2+4x+c則f（1），f（2），c三者之間的大小關系為
c＜f（1）＜f（2）
c＜f（1）＜f（2）
．
分析：道二次函數f（x）=ax2+bx+c=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
在區(qū)間（-∞，
-b
2a
]與[
-b
2a
，+∞）具有不同的單調性，即可解出．
解答：解：∵函數y=x2+4x+c=（x+2）2+c-4，
∴f（x）在區(qū)間[-2，+∞）上單調遞增，∴f（0）＜f（1）＜f（2），
而f（0）=c，即c＜f（1）＜f（2）．
故答案為c＜f（1）＜f（2）．
點評：本題考查了二次函數的單調性，理解二次函數的單調性與二次項的系數及頂點的橫坐標有關是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2-4|x|+5在（-∞，a）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≥-2B、a≤-2C、a≥0D、a≤2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②將三個數：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
-x2+7x-12
的定義域是A，函數y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]上的值域為B，全集為R，且B∪（?RA）=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=x2-4|x|+5在（-∞，a）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a≥-2
B．a≤-2
C．a≥0
D．a≤2

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省四校高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=x2-4|x|+5在（-∞，a）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a≥-2
B．a≤-2
C．a≥0
D．a≤2

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