Question

2011年3月日本發(fā)生的9.0級(jí)地震引發(fā)了海嘯和核泄漏。核專(zhuān)家為檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行檢測(cè)。其中身體健康的50只中有30只受到高度輻射，余下的60只身體不健康的羊中有10只受輕微輻射。
（1）作出2×2列聯(lián)表
（2）判斷有多大把握認(rèn)為羊受核輻射對(duì)身體健康有影響？

Answer 1

解：（1）見(jiàn)解析（Ⅱ）有99％的把握可以認(rèn)為羊受核輻射對(duì)身體健康有影響。

本試題主要考查了列聯(lián)表的運(yùn)用，以及判定兩個(gè)分類(lèi)變量之間的相關(guān)性問(wèn)題的運(yùn)用首先根據(jù)題意得到2×2列聯(lián)表：，然后求解的觀測(cè)值為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213748761921.png" style="vertical-align:middle;" />，因此可知有99％的把握可以認(rèn)為羊受核輻射對(duì)身體健康有影響。
解：（1）2×2列聯(lián)表：

輻射程度健康類(lèi)型	高度輻射	輕微輻射	合  計(jì)
身體健康	30	20	50
身體不健康	50	10	60
合 計(jì)	80	30	110

 
--------5分
-
（Ⅱ）的觀測(cè)值為
     -----9分
而 
∴有99％的把握可以認(rèn)為羊受核輻射對(duì)身體健康有影響。