一般地,如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/6/1sieu3.png" style="vertical-align:middle;" />,值域也是,則稱函數(shù)為“保域函數(shù)”,下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有_____________.(填上所有正確答案的序號(hào))
;②;
;④;
.

②③⑤

解析試題分析:對(duì)于①,其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/7/s8jie1.png" style="vertical-align:middle;" />,不符合,故①舍去;對(duì)于②,其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/0/1lbzx3.png" style="vertical-align:middle;" />,故②正確;對(duì)于③,,于是上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/8/1shzv3.png" style="vertical-align:middle;" />,故③正確;對(duì)于④,,單調(diào)遞增,其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/c/14ds93.png" style="vertical-align:middle;" />,不符合題意,故④舍去;對(duì)于⑤,,當(dāng)時(shí),
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立),其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/3/9baen2.png" style="vertical-align:middle;" />,故⑤正確.于是填②③⑤.
考點(diǎn):1.函數(shù)的單調(diào)性;2.函數(shù)的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

對(duì)于函數(shù),有下列4個(gè)命題:
①任取,都有恒成立;
,對(duì)于一切恒成立;
③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn);
④對(duì)任意,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
則其中所有真命題的序號(hào)是         

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為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)_______.

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設(shè)函數(shù),若,則的值為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)為不小于2的正整數(shù),對(duì)任意,若(其中,且),則記,如,.下列關(guān)于該映射的命題中,正確的是.
①若,,則
②若,,,且,則
③若,,,,且,,則
④若,,,且,,則.

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關(guān)于方程有唯一的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)表示集合P在全集U的補(bǔ)集.已知均為全集U的非空子集,給出下列命題:
①若,則對(duì)于任意;
②對(duì)于任意
③對(duì)于任意;
④對(duì)于任意
則正確命題的序號(hào)為            

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函數(shù)的值域是________________.

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函數(shù)y=的圖象關(guān)于________對(duì)稱.

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