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已知為雙曲線：的右焦點，為雙曲線右支上一點，
且位于軸上方，為直線上一點，為坐標原點，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         

A．B．C．D．

A

解析考點：雙曲線的簡單性質．
分析：先確定M的坐標，再確定P的坐標，代入雙曲線方程，即可求得結論．
解：由題意，M位于x軸上方
∵||=||，M為直線x=-上一點
∴M（-，）
∵
∴四邊形OMPF為菱形
∴P（c-，），即P(，)
代入雙曲線方程可得-=1
化簡可得c2=4a2
∴c=2a，
∴e==2
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線,則p的值為（  ）                   

A．－2 B．－4 C．2 D．4

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設A是橢圓(是參數)的左焦點，P是橢圓上對應于的點，那么線段AP的長是

A．1B．5 C．7 D．10

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已知拋物線，過點的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若，則（   ）

A．1 B． C．-1 D．-2

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焦點為F（0,10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是     （   ）

A．=1 B．=1 C．="1"  D．=1 

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設雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為

A．B．2C．D． 3

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一條動圓圓心在拋物線上，動圓恒過點（-2,0）則下列哪條直線是動圓的公切線（）

A．x=4 B．y=4 C．x=2 D．x=-2 

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一拋物線形拱橋，當水面離橋頂2時，水面寬4，若水面下降1，則水面寬為（  ）

A．B．C．4.5D．9

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到定點（2，0）與到定直線x=8的距離之比為的動點的軌跡方程是  （    ）                             
A B． C    D．

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