定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（2a），則a的取值范圍是________．（結(jié)果用集合或區(qū)間表示）


分析：首先根據(jù)函數(shù)的定義域為（-1，1）可得，進而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得a-1＜2a，由此構(gòu)造不等式組，解不等式組可得答案．
解答：若函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
則不等式f（a-1）＞f（2a），可化為
解得0＜a＜
即a的取值范圍是
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域，其中本題易忽略定義域?qū)的限制，而錯解為（-1，+∞）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明；
③解關(guān)于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)是定義在［-1，1］上的奇函數(shù)，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.

(1)證明f(x)在［-1，1］上是增函數(shù)；

（2）解不等式f(x+)＜f().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市即墨一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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