（本小題滿分13分）

已知的三邊長成等差數(shù)列，若點的坐標(biāo)分別為．

（1）求頂點的軌跡的方程；

（2）若線段的延長線交軌跡于點，當(dāng)時，求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

解：（1）因為成等差數(shù)列，點的坐標(biāo)分別為所以且

由橢圓的定義可知點的軌跡是以為焦點長軸為4的橢圓（去掉長軸的端點），

所以．故頂點的軌跡方程為．…………4分

（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線方程為．

由得，…………6分

設(shè)兩點坐標(biāo)分別為，則，

，所以線段CD中點E的坐標(biāo)為,故CD垂直平分線l的方程為，令y=0，得與軸交點的橫坐標(biāo)為，由得，解得，

又因為，所以．當(dāng)時，有，此時函數(shù)遞減，所以．所以，．故直線與軸交點的橫坐標(biāo)的范圍是．……13分

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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