【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用表示.

（1）若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）由平均數(shù)的概念可解得的值，由方差的概念可求出投籃命中次數(shù)的方差；（2）從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名共有種，投籃命中次數(shù)之和為的有種，故可求出其概率.

試題解析：（1）依題意得： ，解得， ，

.

（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為，他們的命中次數(shù)分別為9，8，7.

乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9.

依題意，不同的選取方法有：

共12種.

設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16”為事件，則中恰含有共3種.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2= ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度．
（1）若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y），求 的取值范圍；
（2）若橢圓的兩條弦AB，CD交于點(diǎn)Q，且直線AB與CD的傾斜角互補(bǔ)，求證：|QA||QB|=|QC||QD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足 +2y﹣2=lnx+lny，則xy= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知曲線C1：y=（x＞0）及曲線C2：y= (x>0)．C1上的點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)為an，過C1上的點(diǎn)Pn(n∈N＋)作直線平行于x軸，交曲線C2于點(diǎn)Qn，再過點(diǎn)Qn作直線平行于y軸，交曲線C1于點(diǎn)Pn＋1.

試求an＋1與an之間的關(guān)系，并證明a2n－1<<a2n(n∈N＋)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．

（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面PBE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （其中θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．
（1）分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；

（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個(gè)月．經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從1月1日至1月30日的30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣，《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級，其中，中度污染(四級)指數(shù)為151～200；重度污染(五級)指數(shù)為201～300；嚴(yán)重污染(六級)指數(shù)大于300.下面表1是某觀測點(diǎn)記錄的4天里AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y(千米)的情況，表2是某氣象觀測點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．

表1　

AQI指數(shù)M

900

700

300

100

空氣可見度y/千米

0.5

3.5

6.5

9.5

表2　

AQI指數(shù)

[0，200]

(200，400]

(400，600]

(600，800]

(800，1000]

頻數(shù)

3

6

12

6

3

(1)設(shè)變量x＝，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)表2估計(jì)這30天AQI指數(shù)的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）滿足 = （a+c）．
（1）求證：a+c=2b；
（2）若2csinA﹣ a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面積S．

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同步練習(xí)冊答案