（12分）設,是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點.已知P, ,是一個直角三角形的三個頂點且,求的值.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由已知，=6，=，

若為直角，則由可得，=，此時，=；

若為直角，則由可得，=2，此時，=2；綜上知的值為。

考點：主要考查橢圓的定義、標準方程及幾何性質。

點評：注意P, ,是一個直角三角形的三個頂點，并沒明確那個頂點是直角頂點，因此，要注意分類討論。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|+|PF2|等于（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是橢圓
x24
+y2=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為
 
；最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設，是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使∠＝120°，則橢圓離心率e的取值范圍是（　　 ）

　　A．[，1　　B．（，1）　　C．（0，） 　　D．（0，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設，是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使∠＝120°，則橢圓離心率e的取值范圍是（　　 ）

　　A．[，1　　B．（，1）　　C．（0，） 　　D．（0，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則△ 的面積為          .

 

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