Question

比較大�。�sin(-

54π

7

)

＞

sin(-

63π

8

)．

Answer 1

分析：先利用誘導(dǎo)公式化簡，然后判斷出兩個角所在的正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷大�。�

解答：解：∵sin(-

54π

7

)=-sin

54π

7

=-sin(8π-

2π

7

)=sin

2π

7

．
sin(-

63π

8

)=-sin

63π

8

=sin

π

8

∵0＜

π

8

＜

2π

7

＜

π

2

，
且正弦函數(shù)在[0，

π

2

]單調(diào)增函數(shù)，
∴sin

2π

7

＞sin

π

8

，
即sin(-

54π

7

)＞sin(-

63π

8

)．
故答案為：＞

點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正弦函數(shù)單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間．