【題目】已知曲線的方程為,則下列結(jié)論正確的是(

A.當(dāng)時,曲線為橢圓,其焦距為

B.當(dāng)時,曲線為雙曲線,其離心率為

C.存在實數(shù)使得曲線為焦點在軸上的雙曲線

D.當(dāng)時,曲線為雙曲線,其漸近線與圓相切

【答案】B

【解析】

根據(jù)的取值和橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)可確定的正誤;根據(jù)方程表示雙曲線可構(gòu)造不等式,確定的正誤;根據(jù)直線與圓位置關(guān)系的判定可知的正誤.

對于,當(dāng)時,曲線的方程為,軌跡為橢圓,

焦距錯誤;

對于,當(dāng)時,曲線的方程為,軌跡為雙曲線,

,,離心率,正確;

對于,若曲線表示焦點在軸上的雙曲線,則,解集為空集,

不存在實數(shù)使得曲線為焦點在軸上的雙曲線,錯誤;

對于,當(dāng)時,曲線的方程為,其漸近線方程為

則圓的圓心到漸近線的距離,

雙曲線漸近線與圓不相切,錯誤.

故選:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】羽毛球比賽中,首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰先發(fā)球,在每回合爭奪中,贏方得1分且獲得發(fā)球權(quán).每一局中,獲勝規(guī)則如下:①率先得到21分的一方贏得該局比賽;②如果雙方得分出現(xiàn),需要領(lǐng)先對方2分才算該局獲勝;③如果雙方得分出現(xiàn),先取得30分的一方該局獲勝.現(xiàn)甲、乙兩名運動員進行對抗賽,在每回合爭奪中,若甲發(fā)球時,甲得分的概率為;乙發(fā)球時,甲得分的概率為

(Ⅰ)若,記甲以贏一局的概率為,試比較的大。

(Ⅱ)根據(jù)對以往甲、乙兩名運動員的比賽進行數(shù)據(jù)分析,得到如下列聯(lián)表部分數(shù)據(jù).若不考慮其它因素對比賽的影響,并以表中兩人發(fā)球時甲得分的頻率作為,的值.

甲得分

乙得分

總計

甲發(fā)球

50

100

乙發(fā)球

60

90

總計

190

①完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為比賽得分與接、發(fā)球有關(guān)?

②已知在某局比中,雙方戰(zhàn)成,且輪到乙發(fā)球,記雙方再戰(zhàn)回合此局比賽結(jié)束,求的分布列與期望.

參考公式:,其中

臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC的內(nèi)角AB,C的對邊長分別等于a,b,c,列舉如下五個條件:;②;③cosA+cos2A=0;④a=4;⑤ABC的面積等于.

1)請在五個條件中選擇一個(只需選擇一個)能夠確定角A大小的條件來求角A;

2)在(1)的結(jié)論的基礎(chǔ)上,再在所給條件中選擇一個(只需選擇一個),求ABC周長的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強學(xué)生的冬奧會知識,弘揚奧林匹克精神,北京市多所中小學(xué)校開展了模擬冬奧會各項比賽的活動.為了了解學(xué)生在越野滑輪和旱地冰壺兩項中的參與情況,在北京市中小學(xué)學(xué)校中隨機抽取了10所學(xué)校,10所學(xué)校的參與人數(shù)如下:

(Ⅰ)現(xiàn)從這10所學(xué)校中隨機選取2所學(xué)校進行調(diào)查.求選出的2所學(xué)校參與越野滑輪人數(shù)都超過40人的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)有一名旱地冰壺教練在這10所學(xué)校中隨機選取2所學(xué)校進行指導(dǎo),記X為教練選中參加旱地冰壺人數(shù)在30人以上的學(xué)校個數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)某校聘請了一名越野滑輪教練,對高山滑降、轉(zhuǎn)彎、八字登坡滑行這3個動作進行技術(shù)指導(dǎo).規(guī)定:這3個動作中至少有2個動作達到優(yōu),總考核記為優(yōu)”.在指導(dǎo)前,該校甲同學(xué)3個動作中每個動作達到優(yōu)的概率為0.1.在指導(dǎo)后的考核中,甲同學(xué)總考核成績?yōu)?/span>優(yōu)”.能否認為甲同學(xué)在指導(dǎo)后總考核達到優(yōu)的概率發(fā)生了變化?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的離心率是,一個頂點是

)求橢圓的方程;

)設(shè),是橢圓上異于點的任意兩點,且.試問:直線是否恒過一定點?若是,求出該定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在現(xiàn)代社會中,信號處理是非常關(guān)鍵的技術(shù),我們通過每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到,而信號處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù).函數(shù)的圖象就可以近似的模擬某種信號的波形,則下列說法正確的是( )

A.函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期為

B.函數(shù)為奇函數(shù)

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

D.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是數(shù)列1,,…,的各項和,,.

1)設(shè),證明:內(nèi)有且只有一個零點;

2)當(dāng)時,設(shè)存在一個與上述數(shù)列的首項、項數(shù)、末項都相同的等差數(shù)列,其各項和為,比較的大小,并說明理由;

3)給出由公式推導(dǎo)出公式的一種方法如下:在公式中兩邊求導(dǎo)得:,所以成立,請類比該方法,利用上述數(shù)列的末項的二項展開式證明:(其中表示組合數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,五邊形中,四邊形為長方形,為邊長為的正三角形,將沿折起,使得點在平面上的射影恰好在上.

(Ⅰ)當(dāng)時,證明:平面平面;

(Ⅱ)若,求平面與平面所成二面角的余弦值的絕對值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的極值點個數(shù);

2)若有兩個極值點,試判斷的大小關(guān)系并證明.

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