已知f（3x+1）=
2x+1
3-4x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令3x+1=t，則x=
1
3
（t-1），代入已知函數(shù)可得f（t），進而可得f（x）
解答： 解：令3x+1=t，則x=
1
3
（t-1），
代入已知函數(shù)可得f（t）=
2
3
(t-1)+1
3-
4
3
(t-1)
=
2t+1
13-4t
，
∴f（x）=
2x+1
13-4x

故答案為：f（x）=
2x+1
13-4x
點評：本題考查換元法求函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=2
3
，AB=1，AD=2，AM⊥PD，垂足為M
（Ⅰ）證明：平面ACM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1過點（2，3），且一條漸近線的傾斜角為
π
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線C右支上一點，求
PA1
•
PF2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求證：n≥3（n∈N+）時，an+bn＜cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點M（1，2）作兩條相互垂直的直線l1、l2，設(shè)原點到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，則d1+d2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S7=（　　）
A、
1
9
B、
7
8
C、
8
9
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②任何一條直線都有唯一的斜率；
③傾斜角為90°的直線不存在；
④傾斜角為0°的直線只有一條．
其中正確的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為CC1，C1D1，D1D，CD的中點，N是BC的中點，M在四邊形EFGH上以及其內(nèi)部運動，若MN∥平面A1BD，則M的軌跡的長度是（　　）
A、
2
B、2
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且
a+1
b+1
＞
a
b
，則a＜b；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=x3，y=x
1
2
的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是
 
．

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