【題目】已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 =（a，b+c）， ．
（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ，得

由正弦定理得

因為B=π﹣A﹣C

所以

所以

由于sinC≠0，所以

由 ，得 ，故


（2）解：由 ，得 ，

所以 =

由△ABC為銳角三角形，所以 ，得 ，

所以 ， ，

故6＜bc≤9，

又 ，

所以，△ABC面積的取值范圍為


【解析】（1）由 ，結(jié)合正弦定理，通過B=π﹣A﹣C，化簡表達式利用兩角和與差的三角函數(shù)推出 銳角求解A．（2）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，結(jié)合B的范圍，求解三角形的面積的范圍即可．
【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩個景點，位于一條小路(直道)的同側(cè)，分別距小路 km和2 km，且A、B景點間相距2 km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應設(shè)于.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了對一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

4

5

6

7

8

9

銷量V（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù)．求得線性回歸方程為 =﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線右上方的概率為
（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同.
（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，1個白球的概率；
（2）采用放回抽樣，每次隨機取一球，連續(xù)取5次，求恰有兩次取到紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的滿足 ，則φ的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
（1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，且b2= ，證明：b1+b2+…+bn＞ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，F(xiàn)1 ， F2分別為左右焦點，在橢圓C上滿足條件 的點A有且只有兩個
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點F2的兩條相互垂直的直線l1與l2 ， 直線l1與曲線y2=4x交于兩點M、N，直線l2與橢圓C交于兩點P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果點E是B1C1的中點，求證：AE∥平面ADC1 ．

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