已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
(1)函數(shù)的周期,單調(diào)遞增區(qū)間是.
(2)時,,時,.

試題分析:(1)==
=  2分
所以函數(shù)的周期  3分
單調(diào)遞增區(qū)間是     5分
(2) 因為,所以 ,所以  6分
所以, 當(dāng),即時,   8分
當(dāng),即時,      10分
點評:中檔題,本題比較典型,綜合考查和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。為研究三角函數(shù)的性質(zhì),往往需要利用三角公式進(jìn)行“化一”,本題(2)涉及角的較小范圍,易于出錯,應(yīng)特別注意。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin+ACos(>0)的圖像關(guān)于M(,0)對稱,且在處函數(shù)有最小值,則的一個可能取值是(   )     
A.0B.3C.6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

的三邊為,滿足
(1)求的值;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù);
(1)若上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖像,區(qū)間)滿足:上至少含有30個零點,在所有滿足上述條件的中,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知扇形面積為,半徑是1,則扇形的圓心角是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù),下列命題:
①圖像關(guān)于原點成中心對稱; ②圖像關(guān)于直線 對稱;
③圖像向左平移個單位,即得到函數(shù) 的圖像,
其中正確命題的序號為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若,求函數(shù)的值域。

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