(1)設(shè)且求的最大值.

(2) △ABC是銳角三角形，函數(shù)，

證明：時，.

 

【答案】

(1) .

或三角換元..

(2) 見解析。

【解析】(1) .然后問題基本得以解決.

（2）解本小題的關(guān)鍵是由△ABC是銳角三角形，得,,

同理,從而可得,后面問題易證.

(1)解法1：

當且僅當時取等號，所以.

如取.

解法2：三角換元..

(2) △ABC是銳角三角形，故,,

同理,.

又，，所以.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

(2) 當時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚州市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分)

在數(shù)列中，，（≥2，且）,數(shù)列的前項和．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）求；

（3）設(shè)，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且。

（1）求的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，,求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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