已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設(shè)x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．
(1)  (2),

試題分析：
在解決所有問題之前,得先將函數(shù)式化簡為形式.而化簡三角函數(shù)式需要注意三方面:角,名,次數(shù).首先將利用余弦二倍角公式化簡,然后將利用正弦二倍角公式化簡,此時函數(shù)式中的角都是,最后利用輔助角公式化名即可.
(1)根據(jù)求得最小正周期.
(2)根據(jù)角的范圍,確定函數(shù)的值域,利用單調(diào)性確定單調(diào)增區(qū)間.
試題解析：化簡
(1),所以最小正周期為.
(2)因為,所以.
則根據(jù)正弦函數(shù)的圖像可知,
所以函數(shù)的值域為.
根據(jù)函數(shù)式可知,當(dāng)遞減時,遞增.
則令,解得.
又因為,所以.
故的單調(diào)遞增區(qū)間為 .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間；
(3)當(dāng)時，求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
(1)求的最大值及的取值范圍；
(2)求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關(guān)于原點對稱，.
(1).求的值；     
(2).求的最小值，并寫出的表達(dá)式；
(3).若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到y(tǒng)＝sin的圖象，需將函數(shù)y＝sin的圖象至少向左平移（　�。﹤�單位．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間[0,2]上恰有三個解，則        .  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分圖象如圖所示，則f(2014)的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是          ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案