求（1+2x）8 的二項展開式中所有項的系數(shù)之和等于
6561
6561
．
分析：利用二項式定理，采用賦值法即可．
解答：解：（1+2x）8=
C
0
8
+
C
1
8
•（2x）1+
C
2
8
•（2x）2+…+
C
8
8
•（2x）8，
令x=1，得（1+2x）8 的二項展開式中所有項的系數(shù)之和為（1+2）8=6561，
故答案為：6561．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，著重考查賦值法的應(yīng)用，理解“所有項的系數(shù)之和”是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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