等差數(shù)列的首項為23,公差為整數(shù),且第6項為正數(shù),從第7項起為負數(shù)。
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)當前n項和是正數(shù)時,求n的最大值。
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已知數(shù)列中,其中為數(shù)列的前項和,并且(,.
(1)設(shè)(),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列(),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項公式和前項.
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已知數(shù)列的前項和為,且=,數(shù)列中,,點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項和;
(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項和.
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設(shè)數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù)的圖象上
(1)求歸納數(shù)列的通項公式(不必證明);
(2)將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),,,;,,,;,…..,
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,
求的值;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項積,若不等式對一切都成立,其中,求的取值范圍
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(本小題滿分15分)在數(shù)列中,,.
(1)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項和.
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已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列,且
(1)求與;
(2)設(shè)。記數(shù)列的前項和為.
(i)求;
(ii)求正整數(shù),使得對任意,均有.
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已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差數(shù)列,而偶數(shù)項成等比數(shù)列,且,成等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為.
(1)求通項;
(2)求.
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