【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

(1)求角的大�。�

(2)若，且，求邊；

(3)若，求周長的最大值.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析:(1)由正弦定理化簡題中給出的等式,再根據(jù)余弦定理可求出角;(2)由正弦定理和三角形的面積公司可求出,再用余弦定理求出b邊;(3)由余弦定理和基本不等式放縮即可求得三角形周長的最大值.

試題解析:

(1) 中，因為，所以，

所以，

所以

所以，

所以.

(2)由正弦定理得： ，

又，得，所以，所以

又由余弦定理：

所以

(3)由余弦定理：

所以，當且僅當時等號成立.

故，即周長最大值為.

點睛:本題考查正余弦定理解決三角形問題以及基本不等式的應用. 在用基本不等式求最值時，應具備三個條件：一正二定三相等.①一正：關系式中，各項均為正數(shù)；②二定：關系式中，含變量的各項的和或積必須有一個為定值；③三相等：含變量的各項均相等，取得最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則，在上所有零點之和為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 為常數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的表達式；

（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；

（3）當f（x）為偶函數(shù)時，若方程f（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下三個命題 ①設回歸方程為 =3﹣3x，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D為 ，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古代中國數(shù)學輝煌燦爛，在《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有十等人，大官甲等十人官賜金，以等次差降之．上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更給．問：各得金幾何及未到三人復應得金幾何？”則該問題中未到三人共得金多少斤？（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有車牌尾號為的汽車和尾號為的汽車，兩車分屬于兩個獨立業(yè)務部分．對一段時間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進行統(tǒng)計，在非限行日， 車日出車頻率， 車日出車頻率．該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號

和

和

和

和

和

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且， 兩車出車相互獨立．

（I）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率．

（II）設表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求的分布列及其數(shù)學期望．

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同步練習冊答案