【題目】已知△ABC中,D為邊AC上一點,BC=2 ,∠DBC=45°.
(1)若CD=2 ,求△BCD的面積;
(2)若角C為銳角,AB=6 ,sinA= ,求CD的長.
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【題目】已知橢圓E:mx2+y2=1(m>0).
(Ⅰ)若橢圓E的右焦點坐標(biāo)為 ,求m的值;
(Ⅱ)由橢圓E上不同三點構(gòu)成的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.若以B(0,1)為直角頂點的橢圓E的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個,求m的取值范圍.
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【題目】已知f(x)是定義域為(0,+∞)的單調(diào)函數(shù),若對任意的x∈(0,+∞),都有 ,且方程|f(x)﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間(0,3]上有兩解,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.0<a≤5
B.a<5
C.0<a<5
D.a≥5
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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos x的圖象向右平移π個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g( )=( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
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【題目】二分法是求方程近似解的一種方法,其原理是“一分為二、無限逼近”.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x1=1,x2=2,d=0.01則輸出n的值( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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【題目】當(dāng)今信息時代,眾多中小學(xué)生也配上了手機(jī).某機(jī)構(gòu)為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響,在某校高三年級50名理科生第人的10次數(shù)學(xué)考成績中隨機(jī)抽取一次成績,用莖葉圖表示如圖:
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響?
及格(60及60以上) | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機(jī) | |||
經(jīng)常使用手機(jī) | |||
合計 |
(2)從50人中,選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)(記為甲)和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)(記為乙)解一道函數(shù)題,甲、乙獨立解決此題的概率分別為P1 , P2 , P2=0.4,若P1﹣P2≥0.3,則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對子”,記X為兩人中解決此題的人數(shù),若E(X)=1.12,問兩人是否適合結(jié)為“對子”? 參考公式及數(shù)據(jù): ,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況.乙隊記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以m表示.那么在3次比賽中,乙隊平均得分超過甲隊平均得分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=( x3﹣x2+ )cos2017( + )+2x+3在[﹣2015,2017]上的最大值為M,最小值為m,則M+m=( )
A.5
B.10
C.1
D.0
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