在

中,角

的對邊分別為

,且滿足

(1)求證:

;
(2)若

的面積

,

,

的值.
(1)詳見解析,(2)

試題分析:(1)轉化三角形問題中的邊角關系式,首先要選擇定理.由正弦定理

,將等式中的邊化為對應角的正弦,由內角和定理

,得

,再利用誘導公式、兩角和差的正弦公式得

,在三角形中即證

;(2)解三角形問題應靈活應用邊角的計算公式.在(1)的條件下,

;由三角形的面積公式

及余弦定理

可求.
試題解析:(1)由

,根據(jù)正弦定理,得:

2分
又在△ABC中 ,

,則

,所以

即

4分
所以

,即

又

為三角形內角,所以

。 5分
(2)由(1)得

,所以

6分
角

為三角形內角且

,所以

8分
又

,即:

,
解得:

10分
由余弦定理得:

所以

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求

的最小正周期及最大值;
(2)若

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

、

、

分別是三內角

、

、

的對邊,已知

.
(Ⅰ)求角

的大;
(Ⅱ)若

,判斷

的形狀.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

、

、

所對的邊分別為

,

.
(1)求角

的大。
(2)若

,求函數(shù)

的最小正周期和單調遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2

,△ABC的面積為2

,求b+c.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積

.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=

,求A.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
5.在

中,

,

,

分別是

,

,

的對邊,已知

,

,

成等比數(shù)列,且

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:
①

中,若

,則

;
②若A,B,C為

的三個內角,則

的最小值為

③已知


,則數(shù)列

中的最小項為

;
④若函數(shù)

,且

,則

;
⑤函數(shù)

的最小值為

.
其中所有正確命題的序號是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

的內角

所對邊的長分別為

.若

,則

則角

_________.
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