如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)距離的不同取值有(     )

A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)

C

解析試題分析：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)|AB|=3，即可得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出,則A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴=（-3，-3，3），設(shè)P（x，y，z），∵==（-1，-1，1），∴=+(?1，?1，1)=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|==,|PD|=|PA1|
=|PC1|==3，|PB|=，|PD1|==2,故P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有,3,，2,共4個(gè),故選C．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，在內(nèi)，，則的度數(shù)為（   ）

A．B．C．D．

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工人師傅想對(duì)如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是(     )

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（    ）

A．若且，則 B．若且，則
C．若且，則 D．若且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是 (      )

A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交
B．平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C．如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線m、n和平面α，在下列給定的四個(gè)結(jié)論中，m∥n的一個(gè)必要但不充分條件是(   )

A．m∥α，n∥α B．m⊥α，n⊥α 
C．m∥α，n?α D．m、n與α所成的角相等 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是(      )

A．若，，則 B．若，，,則
C．若，，,則 D．若，，則

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