(本小題滿分8分) 設(shè)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程。

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本小題滿分8分）
在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江寧波金蘭合作組織高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）

已知集合 , ．若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分8分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會(huì)從杯子溢出嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分8分）已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
(1) 與垂直？
(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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