暗箱中開始有3個紅球，2個白球．每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個球（共六個球）一齊放回暗箱中．
（1）求第二次取出紅球的概率
（2）求第三次取出白球的概率；
（3）設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值．
分析：（1）設(shè)第n次取出白球的概率為Pn，第n次取出紅球的概率為Qn，第二次取出紅球的概率Q2=
2
5
•
3
5+5
+
3
5
•
3+5
5+5
=
3
5
．
（2）三次取的過程共有下列情況：白白白，白紅白，紅白白，紅紅白，由此能求出第三次取出白球的概率．
（3）連續(xù)取球3次，得分的情況共有15，18，21，由種情況，由此列出概率分布表能求出得分期望．
解答：解：設(shè)第n次取出白球的概率為Pn，第n次取出紅球的概率為Qn，
（1）第二次取出紅球的概率Q2=
2
5
•
3
5+5
+
3
5
•
3+5
5+5
=
3
5
（5分）（每項2分）
（2）三次取的過程共有下列情況：
白白白，白紅白，紅白白，紅紅白，
第三次取出白球的概率
P3=
2
5
•
2+5
5+5
•
2+2•5
5+2•5
+
2
5
•
3
5+5
•
2+5
5+2•5

+
3
5
•
2
5+5
•
2+5
5+2•5
+
3
5
•
3+5
5+5
•
2
5+2•5
=
2
5

（5分）（每項1分）
（3）連續(xù)取球3次，得分的情況共有
5+5+5，5+8+5，8+5+5，8+8+5，5+5+8，5+8+8，8+5+8，8+8+8
列表如下：
x 15 18 21 24
P
2
5
•
2+5
5+5
•
2+2•5
5+2•5

=
28
125
2
5
•
3
5+5
•
2+5
5+2•5
+
2
5
•
2+5
5+5
•
3
5+2•5
+
3
5
•
2
5+5
•
2+5
5+2•5

=
21
125
3
5
•
3+5
5+5
•
2
5+2•5
+
2
5
•
3
5+5
•
3+5
5+2•5
+
3
5
•
2
5+5
•
3+5
5+2•5

=
24
125
3
5
•
3+5
5+5

•
3+2•5
5+2•5

=
52
125
得分期望x=15?
28
125
+18?
21
125
+21?
24
125
+24?
52
125
=
2650
125
=
106
5
（4分）
點評：本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意離散型隨機變量的分布列和期望的應(yīng)用，合理地運用等可能事件的知識進行解題．
練習冊系列答案
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（2012•德州一模）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設(shè)連續(xù)取球2次的得分值為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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（2012•吉安縣模擬）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球，現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中，
（1）求第2次取出紅球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出紅球得8分，設(shè)連續(xù)取球3次的得分值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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（08年杭州市質(zhì)檢一）(14分) 暗箱中開始有3個紅球，2個白球.每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個球(共六個球)一齊放回暗箱中。

(1) 求第二次取出紅球的概率

(2) 求第三次取出白球的概率;

(3) 設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值.

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已知暗箱中開始有3個紅球，2個白裘�，F(xiàn)每次從暗箱中取出一個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出紅球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值。

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