已知α，β均為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，求α-β的值．
分析：依題意，通過求sin（α-β）可求得α-β的值．
解答：解：由已知得：cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，sinβ=
1-cos2β
=
3
10
10
，
∵sinα＜sinβ且α，β均為銳角，
∴0＜α＜β＜
π
2
，
∴-
π
2
＜α-β＜0，
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
2
2
，
∴α-β=-
π
4
．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的基本關系，求得sin（α-β）是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，α，β均為銳角．
（1）求tanα；　　　　　 （2）求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均為銳角，求β的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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