已知三個(gè)向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，試問(wèn)向量p、q、r是否共面？

答案：
解析：

　　解：設(shè)r＝xp＋yq，

　　則－7a＋18b＋22c＝x(a＋b－c)＋y(2a－3b－5c)＝(x＋2y)a＋(x－3y)b＋(－x－5y)c，

　　∴

　　∴r＝3p－5q．∴p、q、r共面．


提示：

探討向量p、q、r是否共面，可以考慮通過(guò)探討其中一個(gè)向量是否能用其他兩個(gè)向量線性表示來(lái)達(dá)到目的，解此類題目時(shí)常用待定系數(shù)法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)向量
a
=（cosθ1，sinθ1），
b
=（cosθ2，sinθ2），
c
=（cosθ3，sinθ3），滿足
a
+
b
+
c
=0，則
a
與
b
的夾角為
2
3
π
2
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）試求內(nèi)角C的大小；
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知三個(gè)向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)向量a、b、c兩兩所夾的角都為120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，則向量a＋b＋c與向量a的夾角為(　　)

(A)30°  (B)60°  (C)120°  (D)150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案